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2008年4月15日 (火)

認知的不協和論文の確率計算

認知的不協和理論の論文の誤り (Okumura's Blog) より。

元の実験では、まず猿に赤と青のM&Mのどちらかを選ばせ、赤を選んだ場合、次に青と緑から1つ選ばせる。この場合、青と緑では緑のM& Mを選ぶ確率が高くなることから、赤と青では赤の方が好みだっただけなのに「青が好きじゃなかった」と自身に思い込ませることから青の順位を下げてしまうと結論づけられている。

心理学者は確率計算が苦手? (スラッシュドット・ジャパン)

猿の集団には、以下の3群が3分の1ずつ存在するとしまして:

  • 赤が一番好き
  • 青が一番好き
  • 緑が一番好き

最後の集団(緑が一番好き)は、最初の選択(赤か青)では、一番好きな色がありませんので、二番目に好きな色を選びます。このため、一番目に赤を選び、二番目に緑を選ぶ猿の集団というのは:

(赤が一番好き かつ 緑が二番目に好き) + (緑が一番好き かつ 赤が二番目に好き)

となりますね。

対して、一番目に赤を選び、二番目に青を選ぶ猿の集団は:

(赤が一番好き かつ 青が二番目に好き)

のみとなります。よって、 2 : 1 で緑を多く選ぶことになる、ということでしょうかね。

一応、Rubyプログラムを書いて確認しておきます。

# free_choice.rb

RED = 0
BLUE = 1
GREEN = 2

blue_sels = 0
green_sels = 0

(1..100000).each do |i|
  first_sel = rand(3)
  if first_sel == GREEN
    second_sel = rand(2)
    green_sels += 1 if second_sel == RED
  elsif first_sel == RED
    second_sel = rand(2) + 1
    blue_sels += 1 if second_sel == BLUE
    green_sels += 1 if second_sel == GREEN
  end
end

puts "#{green_sels}:#{blue_sels}"

以下が、実行結果です。

>ruby free_choice.rb
33364:16601

緑 : 青 が 33.4% : 16.6% となりました。

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